人間風車

2002/04/25(木)
【数字いじり3 素数2】

素数のことをいろいろ調べているところだけど、
素数ってけっこうおもしろいですねぇ。
なにが驚きって、今現在でも一番大きい素数はいくつか、
なんてのを探していることです(無限にあると証明されているのに)。
工学や物理学で探している定数なんかならば、
なにかモノを作ったり、
発見したりするなどに「役立つ」のに、
一番大きな素数って、何の役にもたたないでしょう。
(暗号に利用できるとかはあるでしょうけど)
一方、コレクター気質はくすぐられたりするんですよね。
例えば、1991年にイエーツという人が、
1000桁の全素数!を集めたらしいですけど、
1000桁の全ての数字の中から、
全ての素数を集めた(=素数であるかどうか調べた)ってのは、
驚かずにはいられないです。
(4桁ですら、9999個の数字があるわけですからね、
1000桁の数字って、どえらい量ですよ。)
数学的意義があるかどうかは別として、
コレクションの偉業としては認めざるをえないです。
ちなみに、インターネット上でこれら「巨大素数」
のコレクションが見られるらしいですけど、
残念ながらサイトを見つけることができませんでした。
そのほかにも、素数の性質もいろいろ調べらている人たちがいて、
例えば、11311という素数はめずらしい!なんと回文
(最初から読んでも最後から読んでも同じ並び)になっている!
とか、
(10^1951)*(10^1975+1991991991991991991991991)+1
という素数が発見されたのはなんと、1991年だった!
とかいうんですけど、これって数学?っていうか学問?(笑)
昨日、2001年12月現在、最大の素数は2^13466917-1だと書きました。
こうした(近年の)歴代の「最大素数」には、
スロウインスキーの最大素数とか、
ガルガンチュウの最大素数とか名前がつくようですから
(まるで彗星の発見者みたいな扱い)、
例えば、あなたが2^(13466917+1)-1が素数であることを証明できたら、
あなたの名前が歴史に残るわけです。
われわれ素人が、数学の世界で名を残そうとすれば、
これより簡単な手段はないんじゃないでしょうかね。
ちなみに、最も単純な素数発見作業ですと、
2^7-1ですら最大125回の計算が必要です。

ps:
「テロメアの帽子」載らなかった原稿(ペットクローン)の文中
鉄腕アトムを創ったのはお茶の水博士では無く天馬博士です。
というご指摘をいただきました。
今の今まで、全然知らなかったです(笑)。
感謝>kintokiさん

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